heathrow Express är absolut gratis.
Ett annat sätt som går att göra (men kanske inte är helt ok) är att när man kommer från T3 och skall till T5 kan man följa skyltarna för connections all terminals. Ta bussen till terminal 5. När man kommer upp från bussgaten kan man vika av till vänster och då komma till passkontrollen. Fördelen är att det går fler bussar "airside" än det går Heathrow Express "landside". Men i gengäld är passköerna ofta längre i Terminal 5 än Terminal 3 så vitt jag upplever det. Så jag vet inte vilket som är snabbast...
Jag tror inte det motsatta går (T5->T3) för när man kommer upp i T3 finns väl inga skyltar till immigration - den separationen har skett tidigare. Eller?
Tänk vidare på att man ofta behöver passera AA incheckning på utresan ÄVEN om man har boardingkort hela vägen. Detta för att AA vill notera baggagetaggar och ställa sina säkerhetsfrågor. Detta kan göras i incheckningsområdet eller i transferdisken.