Jag kan bara rekommendera närliggande Novotel (eftersom jag inte har besökt de andra).
Gratis och regelbunden minibuss till/från flygplatsen. Även några gratis turer till/från centrala Taipei och även snabbtågsstationen i Taoyuan varifrån till enkelt och billigt kommer in till centrala Taipei. Det går även vanlig buss regelbundet mellan flygplatsen, hotellet och stationen i Taoyuan.
Tunnelbana är under uppbyggnad och ska gå mellan Taipei och Taoyuan International Airport, i våras såg allt i stort sätt färdigbyggt ut men jag är osäker på när den sätts i drift. En uppgång ligger i samma hus som Novotel.
Som andra redan nämnt är väl Taipei 101 det "viktigaste" att se om du har begränsad tid.
Om du passerar Taipei någon annan gång rekommenderar jag ett par-tre dagar där.
Trevlig tur!